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发短信恐吓对方是否构成犯罪，需要根据具体情况而定。
如果只是单纯的恐吓行为，并没有实际的危害行为，则不构成犯罪，如果情节严重，如经常发送恐吓短信给他人，对他人的日常生活造成严重影响，或者发送的短信中包含威胁他人人身安全的内容等，则可能构成犯罪，这可能涉及治安处罚中的寻衅滋事行为或侵犯他人合法权益的行为，如果情节特别严重，还可能构成犯罪行为的寻衅滋事罪等罪名，是否构成犯罪需要根据具体情况和当地的法律法规来判断，如果收到此类短信，建议及时报警处理。
信息仅供参考，建议咨询专业的律师以获取更全面准确的信息，他们可以根据具体的法律条文和案件判例，为你提供更准确的建议。